paddingとwidthのサイズの関係

divタグでwidthとpaddingの両方を指定したときにwidthが意図したものよりも大きくなってしまって困っていましたが，widthとpaddingの関係をよく理解していなかっただけでした．

たとえば，
div{
width: 100px;
padding-left: 10px;
padding-right: 20px;
}

とした場合，
・div幅：100px
・div内部の余白を除いた部分：70px(100-10-20)

になると思っていましたが，これは間違いでした．

正しくはこのようになります．
・div幅：130px(100+10+20)
・div内部の余白を除いた部分：100px

直感的に前者がわかりやすいと思うんだけど…